已知a²+b²+c²-2(a+b+c)+3=0, 则a³+b³+c³-3abc的值是

显示全部楼层 · 2012-8-31 10:02:28

解答：a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0因为平方非负，所以a-1=0,b-1=0,c-1=0即 a=b=c=1所以 a3+b3+c3-3abc=1+1+1-3=0...

千问 · 2012-8-31 10:02:28

∵a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0∴a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(c2-2c+1)=0(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0由已知得：(a-1)&#178...

千问 · 2012-8-31 10:02:28

解：a2＋b2＋c2－2a－2b－2c＋3＝0
﹙a2－2a＋1﹚＋﹙b2－2b＋1﹚＋﹙c2－2c＋1﹚＝0
﹙a－1﹚2＋﹙b－1﹚2＋﹙c2－1﹚2＝0∵
﹙a－1﹚2≥0,﹙b－1﹚2≥...

千问 · 2012-8-31 10:02:28

条件可整理成（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0故为a=b=c=1原式=13+13+13-3×1×1×1=0...

千问 · 2012-8-31 10:02:28

a=b=c=1值为0...