已知f(x)=sin(x-3分之派)sin(x+3分之派)，求fx的最小正周期

显示全部楼层 · 2012-8-31 10:29:51

这类三角函数的题有多种理解，只要熟悉了三角函数，你就都能运用了, 1、函数的复合三角函数的相乘：2个同系数类函数（X前系数相同）那么就是原系数所对应的周期除以2，同样，三个相乘就除以4，以此类推，若系数不同，比如sin(2X+a)cos(3X+b),那么他们的周期就是他们原来的周期的最小公倍数，就是3π，更多的相乘也是类推所以这道题的周期就是2π/2=π2、用和差化积展开：sin(x-π/3)sin(x+π/3)=1/2{cos[(x-π/3)-(x+π/3)]-cos[(x-π/3)+(x+π/3)]}
=1/2[cos2π/3-cos2x]
...

千问 · 2012-8-31 10:29:51

f（x）={sin x cos120°-sin120° cos x}{sin x cos120°+sin120° cos x}
=1/4sin2 x - 3/4cos2 x
=1/4 - cos2 x
=1/4 - 1/2(2cos2 x - 1...

千问 · 2012-8-31 10:29:51

π...