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已知函数f(x)=2^(x+1),其反函数为g(x),求函数F(x)=g(x^2)-[g(x)]^2的最大值及相对应的x

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查看11 | 回复1 | 2012-8-31 23:32:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：函数f(x)=2^(x+1),∴其反函数g(x)=log2(x)-1（x＞0）∴F(x)=g(x2)-[g(x)]2=2log2(x)-1-(log2(x)-1)2=-[log2(x)]2+4log2(x)-2=-(log2(x)-2)2+2∴当log2(x)=2时函数F(x)取最大值2即x=4时F(x)取最大值2....
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