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已知函数f(x)=a.lnx-1\2x^2+1\2

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1 | 2012-9-1 11:00:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

先求导，f‘（x）=a/x-x=(a-x^2)/x，对导函数讨论正负值是分母不用管，因为一直大于0然后对a进行分类讨论当a≤0时，那么导函数一直小于0，那么f（x）在（0，正无穷）单调递减当a>0时，那么导函数在根号a和-根号a处为0，且a-x^2对应的医院二次函数开口向下，又因为定义域要>0，所以f（x）在（0，根号a）单调递增，（根号a，正无穷）单调递减。...

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