5.函数f（x）=kx²+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数,则k=

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由题意可知 f(x)的图像先增后减所以f(x)图像是开口向下的抛物线且x=2是对称轴∴k<0 且 -1/k=2解得：k=-1/2...

千问 | 2012-9-2 21:45:14 | 显示全部楼层

因为f（x）=kx2+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数,则x=2必是函数驻点.必有f'(2)=0.由于f'(x)=2kx+2,所以f'(2)=2k*2+2=0.4k+2=0,解得k=-1/2....

千问 | 2012-9-2 21:45:14 | 显示全部楼层

解析，f（x）=kx2+2x+3在（-∞,2）内是增函数,在（2,+∞)内是减函数，意思就是说，f(x)的对称轴为x=2，对称轴x=-1/k=2故，k=-1/2。...

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