有两个质数p、q，使得p的q次幂减去q的p次幂等于130783．则p+q 的最大值是多少？

显示全部楼层 · 2012-9-3 13:24:06

假设两个质数都是奇数，则其整数次幂的结果仍是奇数，∴差为偶数，不合题意。∴其中必有一个是2。∵设另一个质数为n，显然n=2或3时，结论不成立，当n＞4时，2的n次方>n2，∴得 2的n次方-n2=130783，解得n=17，即两个质数分别为2和17，∴p+q=19（该题结果应该是定值吧）...

千问 · 2012-9-3 13:24:06

用对数做pq的积为底数...

有两个质数p、q， 使得p的q次幂减去q的p次幂等于130783．则p+q 的最大值是多少？