如图已知△ABC和△AEF中 AB=AC AE=AF ∠CAB=∠EAF BE交FC于O点

显示全部楼层 · 2012-9-6 12:36:19

1.解:∵∠CAB=∠EAF=60o.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60o(三角形内角和定理).即∠BOC=60o.2.解:∵∠CAB=∠EAF.(已知)∴∠CAF=∠BAE;又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠A...

千问 · 2012-9-6 12:36:19

①∵∠CAB=∠EAF，∴∠FAC=∠EAB，（∠CAB+∠CAE=∠CAE+∠EAF)∵AB=AC，AF=AE，∴△AFC≌△AEB，∴∠ACF=∠ABE，∴点A、B、C、O共圆，∴∠BOC=∠CAB=60°，②∵∠CAB=∠EAF，∴∠FAC=∠EAB，（∠CAB+∠CAE=∠CAE+∠EAF)∵AB=AC，AF=AE...

如图 已知△ABC和△AEF中 AB=AC AE=AF ∠CAB=∠EAF BE交FC于O点

如图已知△ABC和△AEF中 AB=AC AE=AF ∠CAB=∠EAF BE交FC于O点