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如图，△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC。

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1 | 2012-9-3 21:59:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

作DG⊥AE垂足为G、作DH⊥AC垂足为H、作DM⊥CF垂足为M。由“角平分线上的点到角两边的距离相等”知DG=DH、DH=DM，得DG=DM。在⊿DGB和⊿DMB中：DG=DM、∠DGB=∠DMB=90o、DB为共同边，故两者全等，得：∠DBG=∠DBM，即：BD平分∠ABC。...

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