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在直线X=1上求一点M,使由M点向椭圆X^2+4Y^=4所引的两条切线互相垂直,求M的坐标

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查看11 | 回复1 | 2012-9-10 13:14:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
这题目计算很麻烦，要注意下计算技巧
设 M(1,y1) 那么设过 M的切线方程是y=k(x-1)+y1 （已知K不存在的时候是不行的）代入X^2+4Y^2=4:→x^2 + 4[kx +(y1-k)]^2 -4=0→ x^2(1+4k^2) +8kx(y1-k)^2+4[(y1-k)^2-4]=0 （不要把(y1-k)^2展开）令y1-k = N→△=0 所以8*8k^2N^2 -4*4(1+4k^2)(N^2-1)=0→4k^2N^2 -(1+4k^2)(N^2-1) = (1+4k^2)-N^2=0 →N^2 = (1+4k^2) = (y1 - k)^2 .......1#→ ...
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