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已知数列an=n/(n²+256),（n属于N），则数列｛an｝的最大项是 （ ） A.14 B.15 C.16 D.17

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查看11 | 回复2 | 2012-9-4 17:58:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
letf(x) = x/(x^2+256)f'(x) = [(x^2+256)- 2x^2]/(x^2+256)^2=0x=16 or -16f''(16)<0 (max) an=n/(n2+256)max an=a16 Ans : C...
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千问 | 2012-9-4 17:58:48 | 显示全部楼层
an=n/(n2+256)=1/(n+256/n)根据均值不等式，n+256/n≥2√(n×256/n)=2×16=32，∴an≤1/32当且仅当n=256/n，即n=16时等号成立。即a16是最大项。...
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