0,99......9循环比1大吗？

显示全部楼层 · 2012-9-28 23:48:18

大部分人认为0.9循环等于11/3=0.3循环0.9循环=0.3循环*31/3乘3=10.9循环=1 高中老师说，无穷不是一个数，而是一个数之外还有数的概念任何数都不是无穷，任何一个数都能说出比它大的数，都到不了无穷。同样，从哲学的角度讲，无限只是概念，表示有之外还是有，没有尽头的意思，而不是具体的物。无限没有终极状态，因为任何一处都不是无限的边界。0.9循环只是9之外还有9的概念，而不是真实的数。到任何一个9都不是0.9循环，9之外还有9。同样0.3循环不是真实的数，表达3之外还有3，或者表达用小数永远表达不了3分之1。只有3分之1才是真实的数。概念与实数无可比性...

千问 · 2012-9-28 23:48:18

这是极数问题。这样到高中才学。到大学才研究这。小学老师说：1-0.99......9=0.00......01，所以，1>0.99....99大初中老师说：0.99....9=9×0.1111...1，然后，0.111....1=1/99×1/9正好等于1，这是对的。但结论不对。...

千问 · 2012-9-28 23:48:18

我认为1>0.999......9对,因为第二个例子前一个0.1111...1与后一个0.111...1混淆了概念，两个无限循环小数不一定相等。...

千问 · 2012-9-28 23:48:18

1/3=0.3循环0.9循环=0.3循环*31/3乘3=1所以0.9循环=1...