如图，在菱形ABCD中，∠ADC=80°，AD的垂直平分线交对角线BD于P，连接CP，则∠CPB=______.

显示全部楼层 · 2012-9-6 10:54:14

本题题目的图有点小问题，有两个B,现把AD的垂直平分点B改为E下面解本题：连接BD,则依据题意BD过P连接PA和AC，设菱形对角线AC和BD的交点为O则AC⊥BD（菱形的性质定理）因为ABCD是菱形，，∠ADC=80°，BD是对角线等所以∠EDP=80°/2=40°∠DAC=(360-2*80)/2=50°因为PB垂直平分AD所以△PED≌△PEA
(AE=DEPE=PE∠AEP= ∠DEP=90°)所以∠PAE= ∠EDP=40° 在直角△AEP中∠APE= 90-40=50° 在四边形AEPO中∠EPO=360-90-90-50=130°
[∠DAC=50...