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请用配方法证明:无论x为何实数,代数式-3x²-x+1的值总不大于13/12

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查看11 | 回复2 | 2012-9-5 22:50:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
-3x2-x+1=-3(x2-x/3)+1=-3(x2-x/3+1/36-1/36)+1=-3(x2-x/3+1/36)+3/36+1=-3(x-1/6)2+13/12-3(x-1/6)2≤0-3x2-x+1≤13/12...
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千问 | 2012-9-5 22:50:05 | 显示全部楼层
令f(x)=-3x2-x+1-13/12f(x)=-3x2-x-1/12
=-1/12(36x2+12x+1)
=-1/12(6x+1)2所以无论x取何值，f(x)都<=0即-3x2-x+1<=13/12即-3x2-x+1总不大于13/12...
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