m为什么实数时。方程X平方-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2

显示全部楼层 · 2012-9-5 23:21:19

方程有根则说明韦达定理成立，所以有x1+x2=2m,x1*x2=m+2,则x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2*x1*x2＞2,解得m...

千问 · 2012-9-5 23:21:19

解：b2－4ac＝4m2－4﹙m＋2﹚≥0
m2－m－2≥0
﹙m－2﹚﹙m＋1﹚≥0
m≥2或m≤﹣1∵ x1＋x2＝2m,
x1·x2＝m＋2又：x12＋x22＞2∴ ﹙x1＋x2﹚2－2x1x2＞2...

千问 · 2012-9-5 23:21:19

俊狼猎英团队为您解答 Δ=4m^2-4m-8=4(m^2-m-2)=4(m-2)(m+1)≥0得m≥2或m≤-1。X1+X2=2m，X1*X2=m+2X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=4m^2-2m-4>22m^2-m-1>0(2m+1)(m-1)>0得:m>1或m<-1/2，∴m≤-1或m≥2。...