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求数列{（2n-1）5的n次方}的前n项和

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查看11 | 回复2 | 2012-9-6 11:31:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
求数列{(2n-1)×5?}的前n项和解：a?n?=(2n-1)×5?S?n?=1×51+3×52+5×53+7×5?+...........+(2n-1)×5?...............................(1)5S?n?=1×52+3×53+5×5?+.........+(2n-3)×5?+(2n-1)×5^(n+1).............(2)(1)-(2)(错项相减)得：-4S?n?=1×5...
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千问 | 2012-9-6 11:31:41 | 显示全部楼层
Sn=5+3×52+5×53+......+(2n-1)×5?
①①两边同时乘以5 5Sn=52+3×53+5×5?+.....+(2n-3)×5?+(2n-1)×5^(n+1)
②①-②:-4Sn=5+2(52+53+..........
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