数列{（2n-1）乘5^n}的前n项和

显示全部楼层 · 2012-9-6 11:26:37

Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+……+(2n-1)*5^n……①5*Sn=1*5^2+3*5^3+5*5^4+……+(2n-1)*5^(n+1)……②②-①式得：4Sn=-1*5-2*5^2-2*5^3-……2*5^n+(2n-1)*5^(n+1)
=-1*5+(2n-1)*5^(n+1)-2*5^2*[1-5^(n-1)]/(1-5)
=-1*5+(2n-1)*5^(n+1)+[25-5^(n+1)]/2
=15/2+(4n-3)*5^(n+1)/2则Sn=15/8+(4n-3)...

千问 · 2012-9-6 11:26:37

此类问题，在大题目中比较常见所以必须掌握，而且它有固定的解法错位相减法。一个等差数列与一个等比数列相乘，一般先乘以等比数列的公比然后错位相减即可得答案。希望多练练！！谢谢采纳！祝你数学成绩更上一层楼！！！...

千问 · 2012-9-6 11:26:37

错位相减...

千问 · 2012-9-6 11:26:37

数学从小就不好...