第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知α,β为钝角,cosα=4/5,cos(α+β)=-16/15, ...

已知α,β为钝角,cosα=4/5,cos(α+β)=-16/15,求cosβ 求助啊！！我分不多，同求速度

11 |

2 | 2012-9-6 22:22:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

α为钝角，cosα<0才对，就让cosα=-4/5吧。所以 sinα=3/5因为 α,β为钝角，且cos(α+β)=-15/16，从而 α+β在第三象限，所以 sin(α+β)<0所以sin(α+β)=-√31/16，sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα -cos(α+β)sinα=(-√31/16)·(-4/5)-(-15/16)·(3/5)=(45+4√31)/80...

使用道具举报