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某同学用若干根火柴棒按如上图所示的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个...当他摆

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1 | 2020-2-1 17:18:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

分析：（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．解答：解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．（2）由3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．点评：本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．...

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