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探究以下问题:平面上有n(n大于等于3)个点,任意三个点 ...
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探究以下问题:平面上有n(n大于等于3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能
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2013-10-7 16:42:31
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分析:顺次连接不在同一直线上的三个点可作1个三角形;当有4个点时,可作4个三角形;当有5个点时,可作10个三角形;依此类推当有n个点时,可作n(n?1)(n?2)/6个三角形.解答:解:(1)1,4,10;
(2)当n=3时,可作出的三角形的个数S3=3×2×1/6
当n=4时,可作出的三角形的个数S4=4×3×2/6
当n=5时,可作出的三角形的个数S5=5×4×3/6
当点的个数是n时,可作出的三角形的个数Sn=n(nͨ...
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