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在三角形ABC中,角BAC=90度,D为AC中点,AE⊥BD,E为垂足,求证：角CBD=角ECD

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1 | 2013-10-8 07:52:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

根据题意画图， ∠CBD=∠ECD ，只要我们证明△BDC和△CDE相似就行了。然而从图中我们看到，这两个△有一个公共∠（∠BDC），接下来我们再证明这个∠的两个边对应成比例就可以证明两个△相似。也就是DE/DC=DC/BD.而由题我们可以得到已知条件：AD=DC, 我们在途中可看到：△BAD和△AED 是相似△。这样我们就可以得到：DE/AD=AD/BD,然后再结合已知条件：AD=DC，可得：DE/DC=DC/BD,再结合那个公共∠的条件，即可得出：△BDC和△CDE相似。这样对应的∠CBD=∠ECD 参考资料http://zhidao.baidu.com/link?url=M0R4hoj2vdLyQl4m1tnL...

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