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已知A=[1，b]（b＞0），对于函数f（x）=½（x-1）²+1,若x∈A，f（x）∈A，求b的值

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1 | 2013-10-7 23:59:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵f(x)=?(x-1)2+1∴x∈(-∞,1)时，f(x)单减；x∈(1,+∞)时，f(x)单增。∵当0<b<1时，则x∈[b,1]，f(x)单减 ∴f(x)最大值为f(b)=b∵当1<b时，则x∈[1,b]，f(x)单增∴f(x)最大值为f(b)=b∴综上所述：0<b时，f(x)最大值为f(b)=b...

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