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如图,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上，且DE⊥DF，连接EF.

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1 | 2013-10-8 18:20:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：此题落下一个条件就是∠A=90度延长AD至P，使AD=DP连接BP,CP,延长FD和ED分别交BP,CP于H,G连接EH,HG,GF点D为AP,BC中点易证四边形ABPC为平行四边形∠A=90度那么ABPC为矩形AB‖PC∠ABC=∠PCBBD=CD∠BDE=∠CDG△BDE≌△CDGBE=CGED=DGED⊥DF那么△EFG是等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）EF=FG在RT△FCG中FC2+CG2=FG2FC2+BE2=EF2...

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