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解方程(x2+x)(x2+x-2)=-1

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3 | 2013-10-8 23:41:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：(x2+x)(x2+x-2)=-1
把(x2+x)看成整体(x2+x)[(x2+x)-2]=-1
运用乘法分配率(x2+x)2-2(x2+x)=-1
移项(x2+x)2-2(x2+1)+1=0
左边是完全平方式[(x2+x)-1]2=0(x2+x-1)2=0x2+x-1=0x2+x=1
...

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千问 | 2013-10-8 23:41:25 | 显示全部楼层

(X^2+X)^2-2(X^2+X)+1=0 .(X^2+X-1)^2=0X^2+X-1=0根据公式得X=(-1加减根号5)/2...

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千问 | 2013-10-8 23:41:25 | 显示全部楼层

设x^2+x=y,y(y-2)=-1y^2-2y+1=0(y-1)^2=0y=1x^2+x=1x^2+x-1=0x=(-1±√5)/2...

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