求圆心在直线y=3x上 ,且与直线y=x相切与点2.2 的圆的方程

显示全部楼层 · 2013-10-9 15:06:54

因为圆心在直线y=3x上所以设圆心为（a,3a）又与直线y=x相切与点（2，2）从而圆心与切点连线与切线垂直即斜率互为负倒数两点连线斜率=(3a-2)/(a-2)y=x的斜率=1所以(3a-2)/(a-2)=-13a-2=-a+24a=4a=1圆心为（1,3）半径=√(1-2)2＋(3-2)2=√2从而圆的方程为(x-1)2＋(y-3)2=2...

千问 · 2013-10-9 15:06:54

是过点(2,2)吧设圆心(p，3p)，半径r，则|3p-p|/√2=r，(p-2)^2+(3p-2)^2=r^2化简后有(p-1)^2=0所以p=1，r^2=2所以方程为(x-1)^2+(y-3)^2=2...

千问 · 2013-10-9 15:06:54

先求过点（2,2）垂直于直线y=x的直线：y=-x+4。再求该直线与y=3x的交点，可求出圆心坐标（1,3）。求圆心与（2,2）的距离，可得半径（根号2）。这样圆的方程就出来了。（X-1）2+（Y-3）2=2....