已知函数f(x)=a-2/x (1)若2f(1)=f(2)，求a的值

显示全部楼层 · 2013-10-9 21:48:57

解1：已知：f(x)=a-2/xf(1)=a-2/1=a-2f(2)=a-2/2=a-1因为：2f(1)=f(2)所以，有：2(a-2)=a-12a-4=a-1a=3 解2：由上解，知a=3故：f(x)=3-2/xf‘(x)=2/x2可见：当x≠0时，恒有f'(x)＞0因此：f(x)恒为单调增函数。证：设0＞m＞nf(m)=3-2/mf(n)=3-2/mf(m)-f(n)=3-2/m-(3-2/n)f(m)-f(n)=2/n-2/mf(m)-f(n)=2(m-n)/(mn)因为：0＞m＞n所以：mn＞0、m-n＞0因此：2(m-n)/(m...

千问 · 2013-10-9 21:48:57

f(1)=a-2;f(2)=a-1;2(a-2)=a-1; a=3(2)f(x)=2-2/x=2(1-1/x);令x1/y 所以1/y-1/x0 因为x1<x2, 所以分子<0 所以f(x1)-f(x2)<0.所以是增函数...