在直角坐标平面上，不等式组y≦x+2 y≧0 0≦x≦t所表示的平面区域面积为二分之五，求实数t

显示全部楼层 · 2013-10-10 10:00:40

解：如图，在直角坐标平面上，不等式组y≦x+2 y≧0 0≦x≦t所表示的平面区域为梯形OACB其坐标分别为O(0,0)、A（0，t）、B(0,2)、C（t,t+2）上底|OB|=2，下底|AC|=t+2，高|OA|=t∵梯形OACB的面积为5/2∴(2+t+2)t/2=5/2t2+4t-5=0（t+5)(t-1)=0t=-5或t=1∵t≧0∴t=1 ...

千问 · 2013-10-10 10:00:40

如图，表示的区域就是图中灰色直角梯形区域由y=x+2得到当x=t时，y=t+2所以，灰色部分面积=[2+(t+2)]*t/2=5/2===> (t+4)t=5===> t^2+4t-5=0...

千问 · 2013-10-10 10:00:40

把这3个方程两两联立成方程组解出3个交点（0，2）（2,0）（2，4）这3个点就是围成三角形的3个顶点，很明显是个等腰三角形，底是4 高是2 ， S=4x2/2=4,。...