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解：1，设O到ABC的距离为h因AB=AC=√5,BC=2√2.所以三角形ABC的面积=√6而V(O-ABC)=1/3*(2*2)*1/2*1=2/3=1/3*√6*hh=√6/32,以O为坐标原点建立坐标系，则A(0,0,1),B((2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0)平面ABE的法向量为M~(a,b,c)，平面ABC的法向量为N~(I,j,k)M~*AB~=0,2a-c=0......(1)N~*AE~=0,b-c=0…………(2)由（1）（2）得M~=(1/2,1,1)同理得N~=(1/2,1/2,1)设M~N~夹角为Фcosφ=(1/2*1/2+1*1/2+1*1)/[(3/2)(√6... |
