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设过椭圆x^2/4+y^2=1右焦点的直线l交此椭圆于A,B两点，且S三角形OAB=1。求直线l的方

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查看11 | 回复1 | 2013-10-10 16:29:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
椭圆(x^2/4)+y^2=1中，a^2=4，b^2=1所以，c^2=a^2-b^2=3则，c=√3所以，右焦点为F(√3,0)设过F的直线L为：y=k(x-√3)，即：kx-y-√3k=0联立直线与椭圆的方程得到：x^2+4[k(x-√3)]^2=4===> x^2+4k^2(x-√3)^2-4=0===> (4k^2+1)x^2-8√3k^2*x+(12k^2-4)=0所以，x1+x2=8√3k^2/(4k^2+1)；x1x2=(12k^2-4)/(4k^2+1)所以，(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16(k^2+1)/(4k^2+1)^2而，y1=kx1-√3k；y2=kx2-√3k...
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