“只有单射才有逆映射”和“双射一定有逆映射”这两句话那个对，还是都对？

显示全部楼层 · 2020-10-12 22:54:04

只有单射才有逆映射是错误的，因为单射不一定有逆映射，单射且是满射一定有逆映射。双射一定有逆映射正确。设 f：A→B是集合A到集合B上的一一映射，如果对于B中每一个元素b，使b在A中的原象a和它对应，这样得到的映射称为映射 f：A→B的逆映射，记作 1/f：B→A。必须是一一对应的单射才能满足。扩展资料：如果f：A→B是个双射，对任意b属于B，由于f为双射，故必有且只有一个a属于A使f（a）=b。则按这个规则，B中每一个元素b都有且只有一个a属于A与之对应。这个规则（也就是B到A的一个映射）记为g，则g...

千问 · 2020-10-12 22:54:04

楼上三个没一个对的！误人子弟！解答如下：首先你必须理解一一映射(双射)是单射的特殊形式。一一映射是单射与满射同时满足的情形。满射就是像都有一个原像对应。单射是所有原像都有一个像(但可能有个别像没有原像)因此一一映射就是他俩的结合。其次你说的这两句话都是完全正确的！首先一一映射(双射)一定有反函数我就不解释了你肯定明白就像照镜子一样没啥好说的。主要解释单...

千问 · 2020-10-12 22:54:04

单射是有逆映射的必要条件，但不是充分条件，而双射是有逆映射的充分必要条件。...

千问 · 2020-10-12 22:54:04

都对，既是单射又是满射的函数称为双射.。双射是单射的一种特殊情况，既然双射也是单射的一种，那就一定有逆映射...

千问 · 2020-10-12 22:54:04

拿射猎作个通俗比方。满射好比所有猎物都中箭死亡（猎物可能不止中一箭)，单射好比猎物只中一箭死亡或不中箭，双射好比猎物都中箭死亡且只中一箭（即双射既是满射又是单射)。而逆映射就好比找出致命箭。那么双射既满足满射的一定有死亡猎物，又满足单射的仅中一箭，就一定能找出致命箭即一定有逆映射。不是单射的就好比中多箭死亡的猎物，找不出致命箭，也就不满足逆映射；单射中的中一...