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已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1

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查看11 | 回复1 | 2013-10-11 20:21:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：（1）∵抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1与x轴交于A、B两点，∴m?1≠0△＝(m?2)2+4(m?1)＞0.由①得m≠1，由②得m≠0，∴m的取值范围是m≠0且m≠1． （2）∵点A、B是抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1与x轴的交点，∴令y=0，即 （m-1）x2+（m-2）x-1=0．解得 x1=-1，x2＝1m?1．∵m＞1，∴1m?1＞0＞?1．∵点A在点B左侧，∴点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为(1m?1，0)．∴OA=1，OB=1m?1．∵OA：OB=1：3，∴1m?1＝3．∴m＝43．...
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