求f(x)=x+根号下1—x的值域域

显示全部楼层 · 2013-10-12 00:12:05

f(x)=x+根号（1－x）先看定义域：1－x>=0x<=1定义域为（－无穷，1]令：根号（1－x）＝t，则1-x=t平方，x=1-t平方，代入原式得：f(x)=x+根号（1－x)=1－t平方+tf(x)=－（t平方－t－1）＝《注：下一步利用平方公式配项》＝－{t平方－2*（1/2)*t+（1/2）平方－（1/2）平方－1}＝－{（t－1/2)平方－1/4－1}＝－{（t－1/2)平方－5/4}＝5/4－（t－1/2)平方可以看出，当t=1/2时，f(x)取得最大值，即：f(x)=5/4至于f(x)的最小值，可以从《根号（1－x）＝t》看出，当x取－无穷时，t取正无穷，这时，f(x)＝5/4－（t－...

千问 · 2013-10-12 00:12:05

要使函数成立，1一x≥0，x≤0
∴f(x)={x∈N，x≤0}...