已知数列{an} a1=1 an+a(n+1)=2的n次方 bn=3an （1)试证明{an-1/3*2的n次方}是等比数列并求{bn}通项

显示全部楼层 · 2013-10-13 19:21:22

a(n+1)-1/3*2^(n+1)=-(an-1/3*2^n),所以an是等比数列。a2-1/3*2^2=-(a1-1/3*2^1)a3-1/3*2^3=-(a2-1/3*2^2)、、、、、、、、、、、、an-1/3*2^n=-[a(n-1)-1/3*2^(n-1)]所以an=1/3[2^n-(-1)^n]bn=2^n-(-1)^n...

千问 · 2013-10-13 19:21:22

我提示你，an+a(n+1)=2^n
设cn=[(-1)^n]*an两边乘以(-1)^n得 cn -c(n+1)=(-2)^nc(n+1)-cn =-(-2)^n cn - c(n-1)- =-(-2)^(n-1)cn=cn - c(n-1)+c(n-1) - c(n-2)+c(n-2) - c(n-3)+......+c3 - c2+c2-c1+...

千问 · 2013-10-13 19:21:22

利用一元三次方程来做啊！老师教的方法...

千问 · 2013-10-13 19:21:22

难...

已知数列{an} a1=1 an+a(n+1)=2的n次方 bn=3an （1)试证明{an-1/3*2的n次方}是等比数列 并求{bn}通项

已知数列{an} a1=1 an+a(n+1)=2的n次方 bn=3an （1)试证明{an-1/3*2的n次方}是等比数列并求{bn}通项