如图，在△ABC中，AB=AC，ED⊥BC于点D，ED交AC于点F，交BA延长线于点E 求证：△AEF是等腰三角形

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∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴∠B=∠C在Rt△FDC中，∠FDC=90°∴∠C+∠DFC=90°而在Rt△EBD中，∠EDB=90°∴∠B+∠E=90°而∠B=∠C∴∠CFD=∠E又∵∠CFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠AFE=∠E∴△AEF为等腰三角形...

千问 | 2019-8-25 11:04:41 | 显示全部楼层

因为AB等于AC,ED⊥BC∠ABC=∠ACB,∠EDB=∠EDC=>△EDB和△FDC是相似三角形=>∠BED=∠AEF=∠CFD又因为对角相等=>∠CFD=∠AFE=>∠AEF=∠CFD=∠AFE=>AE=AF所以△AEF是等腰三角形...

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