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如图,正五边形ABCDE的对角线,AD,CE相交于F，求证：四边形ABCF是菱形。

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1 | 2013-10-13 16:35:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

正5边形每个内角108o，所以等腰三角形ADE底角36o，所以角BAD是108o-36o=72o，同理角BCE也72o。角B是108o，所以四边形ABCF中最后一个角F是360o-72o-72o-108o=108o，所以它是平行四边形。有对称性，显然BF是正五边形的对称轴，特别地，BF和AC垂直。对角线垂直的平行四边形是菱形，得证。...

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