线性代数题，如何求某两个矩阵线性无关，又如何求含两个矩阵的极大线性无关组，急求

显示全部楼层 · 2013-6-18 14:47:20

如果你没写错，矩阵线性无关与向量线性无关类似，设矩阵为A1，A2，则作x1A1+x2A2=0 其中x1A1指每个A1中元素乘上x1，两个矩阵相加得一个矩阵，此矩阵为0则每个元素都是0，所以得到n*m个方程（设矩阵n*m），解这nm个齐次方程组，如果有非零解相关，无非零解无关事实上两个矩阵就像两个向量，必须所有元素全部成相同比例才相关...

千问 · 2013-6-18 14:47:20

求极大线性无关组用初等行变换为阶梯型矩阵即可，线代教材都有例题求出秩r可以考虑用r阶子式的行列式非零来判断线性无关组...