如图，已知Rt△ABC中，角C=90度，4AC=3AB，求角A的正弦值、余弦值、正切值

显示全部楼层 · 2013-6-19 13:54:18

4AC=3AB
则AB= (4/3)AC
AB^2=(16/9)AC^2
[^2指平方]根据勾股定理，BC^2=AB^2-AC^2=(7/9)AC^2
于是得，BC= (√7/3)AC于是正切tanA=BC/AC=√7/3
正弦sinA=BC/AB= (√7/3)AC/(4/3)AC =√7/4余弦cosA=AC/AB=AC/(4/3)AC=3/4...

千问 · 2013-6-19 13:54:18

我们不妨以AB为基础，4AC=3AB所以AC=3AB/4。根据勾股定理可知BC^2=AB^2－AC^2=AB^2－(3AB/4)^2=(AB^2)7/16，那么BC=AB√7/4。所以角A的正弦值=BC/AB=√7/4，角A的余弦值=AC/AB=3/4，角A的正切值=BC/AC=√7/3。如果写的有些乱还请见谅，望楼主采纳、...