如图，已知AF//DE//BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求证：AD⊥BD

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∵AD平分∠BAF∴∠BAD=∠BAF/2∵DB平分∠ABC∴∠ABD=∠ABC/2∴∠BAD+∠ABD=(∠BAF+∠ABC)/2∵AF//BC∴∠BAF+∠ABC=180∴∠BAD+∠ABD=90∴∠ADB=90∴AD⊥BD...

千问 | 2013-6-20 20:36:56 | 显示全部楼层

∵AF∥BC∴∠FAB+∠CBA=180∵AD平分∠BAF，BD平分∠ABC∴∠FAD=∠DAE, ∠ABD=∠DBC∴∠BAD+∠ABD=90在⊿ABD中∠ADB=180-90=90(三角形内角和）AD⊥BD...

千问 | 2013-6-20 20:36:56 | 显示全部楼层

证明：∵AF//DE//BC
∴∠ADE=∠DAF=∠DAB
∠DBC=∠EDC=∠ABD
在△ADB中
∠DAB=∠ADE,∠ABD=∠EBD
又∵三角形内角和为180
∴∠adb=90...

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