从1~14这个数中任选八个数，其中一定有俩个数的和是15.这是为什么呢？

显示全部楼层 · 2013-6-21 20:15:04

首先因为1到14之间，和是15的数有7对，1+14,2+13.……7+814/2=7，8-7=1，那么如果在7对数中只选其中的一个，是7个数那么第八个数必须还从这7对数中剩下的7个数中选1个，也就是必然有一个数的同一组的数会被选中所以至少有两个数的和是15 其实这就是“抽屉原理”把8个数放进7个格子中，必然有一个格子中是2个数...

千问 · 2013-6-21 20:15:04

这其实是一个抽屉原理。1——14共有7对和是15，所以只能选7个数字和不等于15，第8个数字肯定跟前7个数字中的一个和是15....

千问 · 2013-6-21 20:15:04

因为14的一半是7，就拿1~7来说，那么另一个数则在8~14之间，所以无论你如何选择总会有俩个数之和为15...