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如图一,三角形ABC是等腰直角三角形，用一三角板DEF，如图一放置，连接BD，AE

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1 | 2013-6-22 09:54:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）BG=CH，连接BD，利用等腰直角三角形的性质可以证明△BDG≌△CDH，然后利用全等三角形的性质可以得到BG=CH；（2）根据（1）的结论容易得到S四边形GBHD=S△BDC，而S△BDC可以根据已知条件直接求出，所以四边形GBHD的面积就可以求出了．解答：解：连接BD．（1）∵△ABC，而D是AC的中点，∴∠C=∠ABD=45°，BD=CD，∠CDH+∠BDH=90°，∠EDB+∠BDH=90°，∴∠CDH=∠EDB，∴△BDG≌△CDH，∴BG=CH．（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变，∵△BDG≌△CDH，∴S四边形GBHD=S△BDC，而AB=CB=4cm，D是CA的中点，∴S△B...

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