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求函数y=-4cos²x+4sinx+5的最小值，并求出取得最小值时x的集合。

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1 | 2013-6-22 20:29:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

y= -4(cosx)^2+4sinx+5= -4*[1-(sinx)^2]+4sinx+5= 4(sinx)^2+4sinx+1=(2sinx+1)^2 ，所以，当 2sinx+1=0 即 sinx= -1/2 也即 x=2kπ+3π/2±π/3 时，y 有最小值 0 。因此 y 取最小值 0 时，x 的取值集合为｛x | x=2kπ+3π/2±π/3 ，k∈Z｝。...

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