如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2

显示全部楼层 · 2013-6-23 12:42:51

证明：因为AE⊥EF
所以∠AEF=90度
又因为BC为线段
所以∠BEC=∠BEA+∠AEF+∠2=∠BEA+∠2+90度=180度
所以∠BEA+∠2=90度即∠BEA与∠2互余
又因为三角形ABE为直角三角形
所以∠BEA与∠1互余
所以∠1=∠2希望对你有用，满意烦请采纳！...

千问 · 2013-6-23 12:42:51

∵∠B=90°∴∠1+∠AEB=90°（直角三角形的两个锐角互余）∵AE⊥EF∴∠2+∠AEB=90°∴∠1=∠2...

千问 · 2013-6-23 12:42:51

∵AE⊥EF ∴∠AEB+∠2=90°∵正方形ABCD ∴∠B=90° ∴∠1+∠AEB=90°∴∠1=∠2...