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选D解：∵2sin(x+π/6)=√3sinx+cosx∴f(x)=(2sin(x+π/6)+x^4+x)/(x^4+cosx)+1=(√3sinx+cosx+x^4+x)/(x^4+cosx))+1=(√3sinx+x)/(x^4+cosx)+2设g(x)=(√3sinx+x)/(x^4+cosx)在区间[-π/2,π/2]上,g(-x)=-g(x)即g(x)在[-π/2,π/2]上奇函数，也就是说函数图像关于原点对称.设g(x)在[-π/2,π/2]的最大值和最小值分别是T与t由于g(x)关于原点对称，所以T+t=0而f(x)=g(x)+2在[-π/2,π/2]的最大值M=T+2,最小值m=t+2∴M+N=(T+2)+(t... |
