已知等比数列{An}的前N项和Sn满足：S15/S10=3/2,则S45/S35=?

显示全部楼层 · 2013-6-23 22:03:30

：∵等比数列{a[n]}前n项和S[n]满足S[15]/S[10]=3/2∴如果q=1，则：S[45]/S[35]=(45a[1])/(35a[1])=45/35=9/7如果q≠1，则：{a[1](1-q^15)/(1-q)}/{a[1](1-q^10)/(1-q)}=3/2(1-q^15)/(1-q^10)=3/23-3q^10=2-2q^152q^15-3q^10+1=0(q^5-1)^2(2q^5+1)=0(2q^5+1)=0∴q^5=-1/2∴S[45]/S[35]={a[1](1-q^45)/(1-q)}/{a[1](1-q^35)/(1-q)}=(1-q^45)/(1-q^35)=...

千问 · 2013-6-23 22:03:30

S15/S10=3/2(1-q^15）/（1-q^10)=3/23-3*q^10=2-2*q^151=3*q^10-2*q^15q=1 如果q≠1，则：{a[1](1-q^15)/(1-q)}/{a[1](1-q^10)/(1-q)}=3/2(1-q^15)/(1-q^10)=3/23-3q^10=2-2q^152q^15-3...

千问 · 2013-6-23 22:03:30

S15=a1q^14S10=a1q^9∴S15/S10=q^5=3/2∴S45/S35=q^10=(q^5)^2=9/4...