一个三位数的各位数字之和是17，十位比个位大1，如果把百位与个位对调得到的新数比原来大198,求原数

显示全部楼层 · 2013-6-24 12:19:20

设原三位数是100a+10(b+1)+b（a代表百位上数字，b代表个位上数字）依题意得a+2b+1=17
100a+10(b+1)+b+198=100b+10(b+1)+a 解这个方程组得a=4
b=6所以原数是476...

千问 · 2013-6-24 12:19:20

不就是是个小学吗？百位和各位对调比原来大198，那么个位数比百位大2，十位数比百位大3. （17-5）/3=4 百位4+2=6 个位6+1=7 十位 476...

千问 · 2013-6-24 12:19:20

解：设原数为a(c+1)c，新数为c(c+1)a，根据三数之和为17，建立第一个方程：a+(c+1)+c=17，根据题目一个隐含条件，即中间一个数没被调动哦，且新旧两数相减中间的值为9，可见a<c，十位向百位借了一位噢，在此基础上由新数的百位减旧数的百位可以建立方程：c-1=a+1，将此两方程联立可解的a=2,c=6,所以原数即是476....