初三数学几何题

显示全部楼层 · 2013-6-24 21:00:11

好经典的题目。题目的难点是第一个证明：CQ⊥BE。第一个证明要直接证明，难度比较大,我们把问题分解成如下简单的命题：如下图: AB⊥BC AB=BC, CJ⊥BE,连接AE交CJ于I点，求IJ。记CJ=h,BJ=p,JE=q, 过A做BE的垂足J',则有RtABJ'≌RtBJC(证明略), AJ'=BQ=p, J'B=CJ=h,∵ IJ//AJ'∴ IJ：AJ'=EJ：EJ'代入有 IJ：p =q：(p+q+h)即IJ=p*q/(p+q+h)同理，我们假设BF交CJ于I'(F就是楼主题...

千问 · 2013-6-24 21:00:11

将CP延长一倍至M，连接DM，则DP=PG时，CG=DM，角CDM和角DCG互补，角DCG和角BCE互补，所以角CDM=角BCE，从而ΔBCE和ΔCDM全等，从而BE=2CP。此时角DCP和角BCQ互补，而角PCP=角CBQ，所以角CBQ和角BCQ互补，从而CQ⊥BE所以由DP=PG可得BE=2CP和CQ⊥BE，只需证明DP=PG即可。我先思考下...

千问 · 2013-6-24 21:00:11

给你点提示，用面积相等证明边符合直角三角形定理...