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已知（根号X-2/X)的n次方的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相同，求展开式中X的一次项的系数

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查看11 | 回复2 | 2013-6-26 20:40:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
第4项和第9项的二项式系数相同，∴c(n,3)=c(n,8),n=11.T=c(11,r)(√x)^(11-r)*(-2/x)^r=c(11,r)*(-2)^r*x^[(11-3r)/2],依题意（11-3r)/2=1,r=3,∴展开式中X的一次项的系数=c(11,3)*(-2)^3=-1320....
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千问 | 2013-6-26 20:40:33 | 显示全部楼层
因为Cn3等于Cn8，所以n=11。当取一次项时，n=8，所以一次项系数为-8...
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