如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠AED与∠C的关系，并证明你的结论.

显示全部楼层 · 2013-6-27 18:08:51

所问两个角相等，以下是证明：∵∠1+∠2=180°，∠1=∠DOG（对顶角相等）（设DH与EG交与O）∴∠DOG+∠2=180°∴BD∥EG（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=∠B∴∠B＋∠BDE=180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）...

千问 · 2013-6-27 18:08:51

∵∠1+∠GFH=180°∠1+∠2=180°∴∠2=∠GFH∴AB∥EG∴∠B=∠EGC∵∠3=∠B∴∠3=∠EGC∴ED∥BC∴∠AED=∠C您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步...

千问 · 2013-6-27 18:08:51

因为∠1+∠2=180°，所以DB//EG 所以 ∠3+∠EDB=180° 又因为∠B=∠3 所以 DE//BG 所以2个角相等...

千问 · 2013-6-27 18:08:51

∠AED=∠C理由如下：∵∠1+∠2=180°∠1+∠1的邻角=180°∴∠2=∠1的邻角∴BD∥GE∴∠B=∠EGC∵∠3=∠B∴∠EGC=∠3∴DE∥BC∴∠AED=∠C...