求函数f（x，y）=x的平方+y的平方-xy 在区域x的平方+y的平方 ≤4 上的最大值与最小值

显示全部楼层 · 2013-6-27 21:27:29

f(x,y)=x2+y2-xy设：f1(x,y)=x2+y2
,
f2(x,y)=x2+y2-2xy=(x-y)2则：f=(f1+f2)/2画图可知：f1是个抛物面，f2是顶点在f1上的对勾线f1最大值是4，f2最大值是当x,y为±√2时f2=（2√2）2=8所以f最大值是6...

千问 · 2013-6-27 21:27:29

{x=2tcosθ{y=2tsinθ(0≤t≤1)(这是圆面的所有点的参数方程)f(x,y)=4t2-4t2sinθcosθ=4t2-2t2sin2θ-2t2≤-2t2sin2θ≤2t22t2≤4t2-2t2sin2θ≤6t2...