关于x的分式方程3/x-2 -a+1/x=2=1有且有一个实数根求a的值

显示全部楼层 · 2013-6-29 11:00:03

解：3/(x-2)-(a+1)/(x+2)=1去分母，等式两边同乘以(x-2)(x+2)3(x+2)-(a+1)(x-2)=(x-2)(x+2)整理，得x2+(a-2)x-2a-12=0判别式△=(a-2)2-4(-2a-12)=a2+4a+52=(a+2)2+48恒>0方程有两不等实根，又分式方程有且仅有一个实数根，因此得到的一元二次方程其中有一个根是原分式方程的增根。x=2代入x2+(a-2)x-2a-12=0，整理，得-12=0，等式恒不成立，即方程恒无解x=2x=-2代入x2+(a-2)x-2a-12=0，整理，得4a=-4a=-1a=-1代...

千问 · 2013-6-29 11:00:03

x的分式方程3/x-2 -a+1/x+2=1有且有一个实数根求a的值两边乘以 (x-2)(x+2) 得3x +6- (a+1) ( x-2)= x2 -4 x2 + (a-2)x - 2a-2 -4 -6 = 0 x2 + (a-2)x -( 2a+12) = 0有一个实数解△ =a&#178...

千问 · 2013-6-29 11:00:03

Δ恒大于0表示方程必有两个不等实根，但是分式方程可能出现增根的情况，这个增根可能是2，也可能是-2当x=2时，6=0，不成立；当x=-2时，4(a+1)=0；a=-1综上，a=-1...