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图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF. （1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF. （2）如图2，已知∠BEP的平分

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1 | 2013-6-29 22:43:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、先做EP延长线交CD于G点，因AB//CD，所以∠AEP=∠EGD，对于三角形PGF来说，∠EGD+∠CFP=∠EPF，因∠AEP=∠EGD，有∠AEP+∠CFP=∠EPF。2、再做EQ延长线交CD于H点，利用第一题结论可知∠EQF=∠BEQ+∠QFD。对于四边形EPFQ来说，四个角的度数之和是360°。即∠EQF+∠QFP+∠EPF+∠PEQ=360°。因为EQ和FQ分别是∠BEP和∠DFP的平分线，得∠BEQ=∠PEQ，∠QFD=∠QFP，代入上式得，2∠EQF+∠EPF=360°3和4没图做不出。...

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